如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的中点,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 04:01:47
如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的中点,
四边形EFGH是平行四边形,若AC=BD,则四边形ABCD是什么图形?为什么?
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/51/351189f6dcdf7af2f9c0b18313029715.jpg)
四边形EFGH是平行四边形,若AC=BD,则四边形ABCD是什么图形?为什么?
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/51/351189f6dcdf7af2f9c0b18313029715.jpg)
![如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的中点,](/uploads/image/z/17661467-11-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%A9%BA%E9%97%B4%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E3%80%81F%E3%80%81G%E3%80%81H%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E3%80%81BC%E3%80%81CD%E3%80%81DA%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C)
证明:
E、F、G、H都是中点
所以:EF和GH分别是△ABC和△ADC的中位线
所以:EF//AC,GH//AC,EF=GH=AC/2
所以:EF//GH并且EF=GH=AC/2
所以:EFGH是平行四边形
同理:GF和EH分别是△BCD和△ABD的中位线
所以:GF//EH并且GF=EH=BD/2
因为:AC=BD
所以:EF=GH=GF=EH
所以:EFGH是菱形
(ABCD是什么无法证明吧?三棱锥)
再问: 我会证EFGH是菱形,我也知道四边形ABCD是三棱锥,就是不知道怎么证ABCD是三棱锥
再答: 三棱锥无需证明啊.....除非说证明是正三棱锥之类特殊的三棱锥 但本题目条件不足以证明正三棱锥啊
E、F、G、H都是中点
所以:EF和GH分别是△ABC和△ADC的中位线
所以:EF//AC,GH//AC,EF=GH=AC/2
所以:EF//GH并且EF=GH=AC/2
所以:EFGH是平行四边形
同理:GF和EH分别是△BCD和△ABD的中位线
所以:GF//EH并且GF=EH=BD/2
因为:AC=BD
所以:EF=GH=GF=EH
所以:EFGH是菱形
(ABCD是什么无法证明吧?三棱锥)
再问: 我会证EFGH是菱形,我也知道四边形ABCD是三棱锥,就是不知道怎么证ABCD是三棱锥
再答: 三棱锥无需证明啊.....除非说证明是正三棱锥之类特殊的三棱锥 但本题目条件不足以证明正三棱锥啊
如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是
如图,已知ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.
已知.如图.在四边形ABCD中.E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,
如图,E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA,的中点,求证
已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD,
如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.
已知如图:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.
已知:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.
如图已知空间四边形ABCD中,E,F,G,H,分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证AC平行平面EFG,BD平行平面E
如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是菱形.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.