已知α∈(―π﹨2,π﹨2),β∈(0,π),且sinα=√2cosβ,tanα=√3/tanβ,求α,β

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 19:46:45

sinα=√2cosβ=cosα*tanα 得到cosα==√2/√3/sinβ
sinα^2+cosα^2=1 代入计算得 2cosβ^2+2/3sinβ^2=4/3 cosβ^2 +2/3cosβ^2 +2/3sinβ^2=4/3 cosβ^2+2/3=1
所以 cosβ^2=1/4
当 cosβ=1/2,因β∈(0,π),所以β=60,α=45
cosβ=-1/2 ,β=150,α=-45
再问：真厉害~~~将sinα变换为cosα*tanα 真巧妙呢！

已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα 已知α∈(0,π|2）,2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值已知α.β属于(0,π/2) 且sinβ×cscα=cos(α+β)、 (α+β)≠π/2 求tanβ取最大值时,tan 已知α属于(0,π/2),β∈(π/2,π)且sin(α+β)=3/5,cosβ=-5/13,求tanα 不等式证明1已知α、β、γ∈(0,π/2),且tanα+tanβ+tanγ＝3,求证：1/(cosαcosβ)+1/（c 已知sinα＝2sinβ,tanα＝3tanβ,求cosα 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ求cosα【求详细过程,谢谢] 已知 sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ,α 是锐角求cos α 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求αcos^2的值已知α,β∈(0,π),且tanα/2=1/2,sin（α+β）=5/13,求cosβ 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,则cosα/cosβ= 已知sinα=-7/25,且α∈(3π/2,2π),求cosα,tanα