来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/28 19:54:59
求一个函数单调性的题~
函数f（x）=ax^3+(a-1)x^2+48(a-2)x+b的图像关于原点成中心对称图形,则f（x）在[-4,4]上的单调性是?
A.增函数.B.减函数.C.在[-4,0]上是增函数,在[0,4]上是减函数.
D.不具备单调性.
关于原点成中心对称图形,偶次项系数为0,所以a=1,b=0
f(x)=x^3-48x
f'(x)=3x^2-48=3(x-4)(x+4)=0
x=-4,x=4
f(x)的单调增区间(-∞,-4],[4,+∞)
单调减区间[-4.4]
答案选B
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