正方形ABCD中,G为AB中点,过G作GE垂直DE于E,延长DE交AB的延长线于F,且GE=GA,BF=4

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/26 00:53:55

正方形ABCD中,G为AB中点,过G作GE垂直DE于E,延长DE交AB的延长线于F,且GE=GA,BF=4
（1）求EF/FA
（2）求证：EF2=FB X FA
（3）求cos角F 及BE的长
图：

作NE垂直于AE,垂足为E,因为DM⊥MN,得∠EMN+∠AMD=90°,而在RT△AMD中,∠AMD+∠ADM=90°,所以得∠EMN=∠ADM；
在RT△AMD和RT△ENM中,有两个对应角相等,所以△AMD∽△ENM,所以对应边的比相等,EN：EM=AM：AD；写成除式为EN/EM=AM/AD,进行变化(两组分母同时减去分子)得：
EN/(EM-EN)=AM/(AD-AM)
在上式中,包含以下等量关系：
1、因为BN是直角CBE的平分线,那么∠EBN=∠ENB=45°,EN=EB,所以EM-EN=EM-EB=BM；
2、因为ABCD是正方形,所以AD=AB,所以AD-AM=AB-AM=BM；
则有：EN/BM=AM/BM,所以EN=AM
因为已证得△AMD∽△ENM,而对应边EN=AM,所以△AMD≌△ENM,则对应边AM=MN
所以MD=MN

E为正方形ABCD边AB延长线上一点,DE交AC于F ,交BC与于G,H为GE的中点,求证,BF垂直BH 如图三,点E为正方形ABCD的边AB延长线上一点.DE交AC于点F,交BC于点G.H为GE中点.求证BF⊥BH 已知如图在正方形ABCD中点E、F分别为AB、AC延长线上的点且BE=BF,EC的延长线交AF于点G,求证EG垂直于AF 如图,点E为正方形ABCD的边BC延长线上一点,BF垂直DE于点F,交CD边于点G,若F是DE的中点,且DE长为4,求三在平行四边形ABCD中,E为DC上一点,且DE:EC=3:2,AE交BD于F,AE的延长线交BC的延长线于G.求GE:E 如图:在平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE与AB的延长线交于点F,求证：CD=BF 如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GE交AC于E,交AC的平行线BG于G点,作DF⊥DE交AB于点F,连接E 如图,△ABC中,AD是角平分线,G为BC的中点,GE平行AD交CA的延长线于E,交AB于F；求证：BF=CE E,F,分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,EF∥AC,G在AD的延长线上,且AG=AD,GE的延长线交DF于H. 如图,正方形ABCD中 E为AB中点 AF、DE交于F、G 求证CG=CD 如图,△ABC,DE平行BC,并分别交于AB,AC于点D,E,过B点作射线BF交DE的延长线于点F,交AC于点G,且DE 如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,连结DE交对角线AC于G,DE的延长线交AB延长线于F,H是EF中点,连结BH