1.设P为双曲线x^2/a^2 -y^2 =1虚轴的一个端点,Q为双曲线上的一个动点,则|PQ|的最小值为____

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 10:07:27

1.设P为双曲线x^2/a^2 -y^2 =1虚轴的一个端点,Q为双曲线上的一个动点,则|PQ|的最小值为____
2.已知曲线C:x^2+y^2=9(x≥0,y≥0)与函数y=Inx及函数y=e^x的图像分别交于点A(x1,y1),B(x2,y2),则x1^2+x2^2的值为____

1、判别式法:不妨取P(0,1),设Q(x,y),r＝|PQ|,则x^2+(y-1)^2＝r^2,它是一个圆,由题意知它和双曲线有交点,不难看出,当两者相切时,r取最小值.那么联立,消去x,得
(a^2+1)y^2-2y+(a^2+1-r^2)＝0
由△＝4-4(a^2+1)(a^2+1-r^2)＝0
解得r＝√{[a^2(a^2+2)]/(a^2+1)}
即|PQ|(min)＝ √{[a^2(a^2+2)]/(a^2+1)}
2、函数y=Inx和函数y=e^x互为反函数,两者图像关于y＝x对称,那么相应的A点B点也关于y＝x对称,那么就有y2＝x1且x2＝y1
又点A在圆上,则x1^2+x2^2＝x1^2+y1^2＝9

设P为双曲线 X^2/a^2 一y^2=1 虚轴的一个端点,Q为双曲线上的一个动点, 则 |PQ|的最小值为设P是圆x^2+(y-2)^2=1上的一动点,Q为双曲线x^2-y^2=1上的一个动点,则 PQ的最小值为设p是圆 x^2+(y-2)^2=1上的一个动点,Q为双曲线x^2-y^2=1上的一个动点,求|PQ|的最小值?| 设P是圆X2+(Y-2)2=1上的一个动点,Q为双曲线X2-Y2=1上的一个动点,则PQ的最小值为多少? 高二的一道数学题.设P是圆x^2+(y-2)^2=1上的一个动点,Q为双曲线x^2-y^2=1上的一个动点,则|PQ|的已知F为双曲线C：x^2/9-y^/16=1的左焦点,P,Q为C上的点,若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A（5,0）在线段已知P为双曲线x^2-4y^2=4上的动点,Q是圆x^2+（y-2）^2=1/4上的动点,求|PQ|的最小值若P为抛物线y^2=x上一动点,Q为圆C (x-4)^2+y^2=1上的一个动点,则|PQ|的最小值为设P是椭圆X^2/a^2+y^2短轴上的一个端点,Q为椭圆上的一个动点,求|QP|的最大值设P为双曲线x2/16-y2/4=1的一个动点,P在x轴上的射影为Q,M是线段PQ的中点,求M点的轨迹方程. 设点P是圆x^2+(y-2)^2=1上的一个动点,点Q为抛物线x^2=y上一动点,则PQ的最小值为? p是圆x²+（y-2）²=1上的一个动点,q为双曲线x²-y²=1上的一个动点,