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能写成100个连续自然数之和的是多少

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 04:16:18
能写成100个连续自然数之和的是多少
A.34950
B.78910
C.11300
D.81470,有什么算法
说明你是怎样判断的
能写成100个连续自然数之和的是多少
这一百个数可以看成是一个公差为1的等差数列,根据等差数列求和公式Sn=na1+n(n-1)d/2,得出Sn=100a1+100*(100-1)*1/2=100a1+4950,则a1=(Sn-4950)/100
Sn就是总和,把答案中的每一个数套进去得:
A.(34950-4950)/100=300
B.(78910-4950)/100=739.6
C.(11300-4950)/100=63.5
D.(81470-4950)/100=765.2
只有A的结果为整数,说明这个等差数列的首项为整数,是自然数,符合题意,所以选A