百度作业网(15日 19:37:46)
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 13:25:28
(15日 19:37:46)
命题“将正奇数从小到大排列,相邻两个奇数的平方差的绝对值是八的倍数”是真命题,还是假命题?请给出证明.
命题“将正奇数从小到大排列,相邻两个奇数的平方差的绝对值是八的倍数”是真命题,还是假命题?请给出证明.
这是真命题.
证明:先写出相邻两奇数的一般式,前一个奇数为2n-1,则后一个奇数为2n+1,其中n≥1,为自然数.则它们平方差的绝对值为|(2n-1)^2-(2n+1)^2|=(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n,8n是8的n倍,即相邻两个奇数的平方差的绝对值是八的倍数.所以命题“将正奇数从小到大排列,相邻两个奇数的平方差的绝对值是八的倍数”是真命题.
证明完毕!
证明:先写出相邻两奇数的一般式,前一个奇数为2n-1,则后一个奇数为2n+1,其中n≥1,为自然数.则它们平方差的绝对值为|(2n-1)^2-(2n+1)^2|=(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n,8n是8的n倍,即相邻两个奇数的平方差的绝对值是八的倍数.所以命题“将正奇数从小到大排列,相邻两个奇数的平方差的绝对值是八的倍数”是真命题.
证明完毕!
谁告诉我1月12日14日15日16日18日19日20日天气.温度.风向?
求7月31日、8月1日2日、8月15日、8月18日19日的动感英语笔记
化简 (1日 15:8:37)
化合反应 (15日 19:18:29)
2014年5月15日至6月19日有几天?
国内外大事记 从2010年04月15日到2010年06月19日
2010年10月15日到2012年12月19日一共多少天
江苏常州2009年7月5日、10日、15日、20日、25日、30日气温
日
世界上8月18日,19日,20日,21日,22日,都发生了那些重大事件?
8月19日 2月28日 12月1日 5月23日 6月16日
4月10日5月15日6月18日7月27日如何算排卵日