百度作业网一道关于三角形全等的数学题,急
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 15:35:44
一道关于三角形全等的数学题,急
在△ABC中,已知∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点,求证BH=AC（∠BCA为钝角）
∠BAC为钝角，打错了
在△ABC中,已知∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点,求证BH=AC（∠BCA为钝角）
∠BAC为钝角，打错了
∠EAH+∠EHA=∠DAC+∠DCA=90°
∴∠EAH=∠DAC
∴∠EHA=∠DCA
∴Rt△BDH∽Rt△BEC
∵∠ABC=45°
∴Rt△BDA中,BD=DA
∴Rt△BDH≌Rt△ADC
∴BH=AC
∠BCA为钝角?图画得不对么?
再问： 打错了抱歉，是∠BAC为钝角，可以麻烦重新回答一下吗？
再答： 上面就是推导过程，大概思路就是：求证BH=AC，需要先证明Rt△BDH和Rt△ADC全等，证明两直角三角形全等，只需一条边和一个角（非直角）相等，①由∠ABC=45°可以得出BD=DA（Rt△BDA） 然后再找角相等，②Rt△AEH和Rt△ADC中，∠EAH=∠DAC，所以∠EHA（∠BHD）=∠DCA 由①②就得出Rt△BDH≌Rt△ADC。。。。。
∴∠EAH=∠DAC
∴∠EHA=∠DCA
∴Rt△BDH∽Rt△BEC
∵∠ABC=45°
∴Rt△BDA中,BD=DA
∴Rt△BDH≌Rt△ADC
∴BH=AC
∠BCA为钝角?图画得不对么?
再问： 打错了抱歉，是∠BAC为钝角，可以麻烦重新回答一下吗？
再答： 上面就是推导过程，大概思路就是：求证BH=AC，需要先证明Rt△BDH和Rt△ADC全等，证明两直角三角形全等，只需一条边和一个角（非直角）相等，①由∠ABC=45°可以得出BD=DA（Rt△BDA） 然后再找角相等，②Rt△AEH和Rt△ADC中，∠EAH=∠DAC，所以∠EHA（∠BHD）=∠DCA 由①②就得出Rt△BDH≌Rt△ADC。。。。。