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如图,Rt三角形ABC的写边长是5,两条直角边AC,BC的长分别是关于x的方程x^2+(2m-1)x+m^2+3=0的两

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 14:04:05
如图,Rt三角形ABC的写边长是5,两条直角边AC,BC的长分别是关于x的方程x^2+(2m-1)x+m^2+3=0的两个根,求m的值
如图,Rt三角形ABC的写边长是5,两条直角边AC,BC的长分别是关于x的方程x^2+(2m-1)x+m^2+3=0的两
设:两直角边分别=a,b由韦达定理得:①a+b=-(2m-1)②ab=m²+3勾股定理得③a²+b²=5²将①式两边平方,并将②③式代人并化简得:m²-2m-15=0解得:m=5或m=-3,但m=5时a+b=-9<0不符合实际,舍,∴m=-3