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三角形ABC,角B角C的平分线BF、CG相交于O点,DE垂直AO于O点,交AB于D,交AC于E,求证:角OBC等于角EO

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 02:34:36
三角形ABC,角B角C的平分线BF、CG相交于O点,DE垂直AO于O点,交AB于D,交AC于E,求证:角OBC等于角EOC?
三角形ABC,角B角C的平分线BF、CG相交于O点,DE垂直AO于O点,交AB于D,交AC于E,求证:角OBC等于角EO
三角形三条角平分线交于一点,所以AO平分∠BAC.
∠EOC=∠AEO-∠ECO
=90°-∠EAO-∠ECO
=(180°-∠CAB-∠ACB)/2
=∠ABC/2
=∠OBC.