百度作业网一.把下列各式分解因式
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 16:49:18
一.把下列各式分解因式
1.a²b-2ab²+b³
2.x(x-3y)-4(3y-x)
3.6a³-54a
4.x²+4x+3
5.4x³-xy²
6.5ab²-10ab+5ab
二.已知a+b=3,ab=2.求下列各式的值
1.a²b+ab²
2.a²+b²
三.已知a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,是判断此三角形的形状.
1.a²b-2ab²+b³
2.x(x-3y)-4(3y-x)
3.6a³-54a
4.x²+4x+3
5.4x³-xy²
6.5ab²-10ab+5ab
二.已知a+b=3,ab=2.求下列各式的值
1.a²b+ab²
2.a²+b²
三.已知a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,是判断此三角形的形状.
一
1.a²b-2ab²+b³=b(a^2-2ab+b^2)=b(a-b)^2
2.x(x-3y)-4(3y-x)=x(x-3y)+4(x-3y)=(x-3y)(x+4)
3.6a³-54a=6a(a^2-9)=6a(a+3)(a-3)
4.x²+4x+3=(x+3)(x+1)
5.4x³-xy²=x(4x^2-y^2)=x(2x+y)(2x-y)
6.5ab²-10ab+5ab=5ab²-5ab=5ab(b-1)
二.
a+b=3,ab=2
1.a²b+ab²=ab(a+b)=2*3=6
2.a²+b²=(a+b)^2-2ab=3^2-2*2=5
三.已知a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,是判断此三角形的形状.
a²+2b²+c²-2b(a+c)=a²+2b²+c²-2ab -2bc
=a²-2ab +b²+b^2-2bc+c²
=(a-b)^2+(b-c)^2=0
(a-b)^2≥0,(b-c)^2≥0
(a-b)^2=0,(b-c)^2=0
a=b=c,等边三角形
1.a²b-2ab²+b³=b(a^2-2ab+b^2)=b(a-b)^2
2.x(x-3y)-4(3y-x)=x(x-3y)+4(x-3y)=(x-3y)(x+4)
3.6a³-54a=6a(a^2-9)=6a(a+3)(a-3)
4.x²+4x+3=(x+3)(x+1)
5.4x³-xy²=x(4x^2-y^2)=x(2x+y)(2x-y)
6.5ab²-10ab+5ab=5ab²-5ab=5ab(b-1)
二.
a+b=3,ab=2
1.a²b+ab²=ab(a+b)=2*3=6
2.a²+b²=(a+b)^2-2ab=3^2-2*2=5
三.已知a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,是判断此三角形的形状.
a²+2b²+c²-2b(a+c)=a²+2b²+c²-2ab -2bc
=a²-2ab +b²+b^2-2bc+c²
=(a-b)^2+(b-c)^2=0
(a-b)^2≥0,(b-c)^2≥0
(a-b)^2=0,(b-c)^2=0
a=b=c,等边三角形