想问一下关于函数对称性的问题~我们学了一个定理：“f(a+x)=f(-x+b) f(x)关于x=(a+b)/2对称 ”

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 09:08:01

想问一下关于函数对称性的问题~我们学了一个定理：“f(a+x)=f(-x+b) f(x)关于x=(a+b)/2对称 ” 但是...
但是我做题时遇到了这么一个题目：f(x)为奇函数,f(x)=f(-x-2),则关于直线x=1对称.（√）那根据以上定理,f（0+x）=f(-x+（－2）),那不就是关于x=-1对称么?

我来试试吧.
首先你的定理没有错.
然后是判断题也没有错
最后是你的问题了...也是正确的...
也就是说以上3个同时正确,第二个和第三个都成立是因为
f(x)是奇函数.
其实做第二个题是先推出第三个题的结果,再利用奇函数,对称轴关于原点对称...
所以x=1也是对称轴呵呵11·1

f(a+x)=-f(b-x),函数y=f(x)的图像关于---对称试证明：函数f(X),有f(a+x)+f(a-x)=2b,则函数f(x)的图象关于点（a,b)对称. 如果函数y=f(x)满足f(a+2x)=f(b-2x),则函数f(x)的图像关于x=____对称两函数关于(a.b)对称推出 f(a+x)+f(a-x)=2b的公式? 若函数f(x)对定义域中任一x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点（a,b）对称,问：已如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图象关于x= 对称. 关于用“f(a-x)=f(a+x)"判断函数对称性的质疑, • 若函数y=f(x)满足f(a＋x)=f(b－x),则函数y=f(x)的图象关于什么对称? 对称性求函数解析式已知：函数y=f《x》关于x=a,和点《b,c》对称,求函数解析式? 已知函数f(x)的图象关于（a,0)中心对称,函数f(x)的图象关于x=b对称.求证：1、f(x)是一个周期函数；2、f 函数y=f(x+a)与函数y=f(b-x)的图像关于什么对称? 证明若f(x)关于x=a对称同时关于点（b,0)对称,则f(x)的一个周期为4乘以（a-b）