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请问一个跟微积分 拉开一个弹簧多于其自然状态下的长度4尺所需要的力是10N,根据虎克定理,多少力需要用来拉开距离原长6尺

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:21:06
请问一个跟微积分
拉开一个弹簧多于其自然状态下的长度4尺所需要的力是10N,根据虎克定理,多少力需要用来拉开距离原长6尺?
这个题目我不是很理解,根据F=kX,不是根据条件求得k再代入x=6就行了?为什么需要用到微积分的知识?而且是∫(0到6)Fdx呢?这个是根据什么得到的?
请问一个跟微积分 拉开一个弹簧多于其自然状态下的长度4尺所需要的力是10N,根据虎克定理,多少力需要用来拉开距离原长6尺
∫(0到6)Fdx求出来的是拉开距离原长6尺所做的功
再问: 为什么不能像我所说的那种算法呢?
再答: 如果求的是力:根据F=kX,根据条件求得k再代入x=6就行了 如果求功就用∫(0到6)Fdx
再问: 额物理知识有些忘记了。。功跟力的关系是什么来着?需要用到定积分?
再答: 力乘以位移等于功, 对于本题,力F(x)为变力,力与位移方向相同, dW=F(x)dx表示在x位置时,弹簧伸长微小的量dx,F(x)所做的微小的功dW, 把这些不同位置的微小的功dW累加起来,即得总功W=∫(0到6)Fdx
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