若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是? 为什么我会算出（0,1]和[9,+∞）两个范围

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 07:13:48

若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是? 为什么我会算出（0,1]和[9,+∞）两个范围
ab=a+b+3
a+b=ab-3
（a+b）^2≥4ab
（a+b）^2=（ab-3）^2=(ab)^2-6ab+9≥4ab
(ab)^2-10ab+9≥0
(ab-9)(ab-1)≥0
得（0,1]和[9,+∞）答案是[9,+∞）,它解法我也知道,但我这种算法为什么会多出了（0,1]这一块?错在哪了?

其实少了一步,a,b为正,a+b>0,a+b=ab-3>0,则ab>3,故（0,1]舍去,

1 若正数a ,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是? 若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（　　）若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是_______. 求过程,. 已知a+b-ab+3=0 则ab的取值范围是?（ab都为正数）已知正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围?a+b的取值范围?最好有过程, 若正数a、b满足ab=a+b+3,求a+b的取值范围关于高中基本不等式若正数A,B满足AB=A+B+3,则AB的取值范围是：AB=A+B+3≥2√AB+3AB-2√AB-3 已知正数a,b满足a+b=1,求ab的取值范围和ab+1/ab的 3Q 已知正数a,b满足a+b+ab=1,求a+b的取值范围两个正数a,b满足ab-12=4a+b 求a+b的取值范围（用基本不等式求解）已知正数a,b满足a+b=1,（1）求ab的取值范围；（2）求ab+1/ab的最小值.求详解, 已知正数a,b满足a+b=1,(1)求ab的取值范围（2）求ab+ab分之1的最小值