1×2×3×4×5×.×1999×2000得数末尾共有几个零?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 05:02:30
1×2×3×4×5×.×1999×2000得数末尾共有几个零?
![1×2×3×4×5×.×1999×2000得数末尾共有几个零?](/uploads/image/z/17735163-51-3.jpg?t=1%C3%972%C3%973%C3%974%C3%975%C3%97.%C3%971999%C3%972000%E5%BE%97%E6%95%B0%E6%9C%AB%E5%B0%BE%E5%85%B1%E6%9C%89%E5%87%A0%E4%B8%AA%E9%9B%B6%3F)
末尾有499个0.
方法一:
乘积会产生0的,就是2的倍数与5的倍数相乘产生的,如8×15=120,等等.
在1到3000之中,2的倍数多于5的倍数,所以只需找出5的因子有多少个,那么末尾就有多少个0.
2000÷5=400
400÷5=80
80÷5=16
16÷5=3.2,取整数为3;
所以5的因子共有:400+80+16+3=499,
所以
末尾0的个数是:499个.
方法二:
因为:10=2×5
积的末尾有m个0就相当于有m个因子5,和m个因子2相乘,由于在1-2000内,因子2明显比因子5多,所以只需算出有多少个因子5即可:
①含有4个因子5的,625=5×5×5×5,
2000÷625=3.2,在1-2000内有3个;
②含有3个因子5的,125=5×5×5,
2000÷125=16,在1-2000内有16个;
③含有2个因子5的,25=5×5,2000÷25=80,在1-2000内有80个;
④含有1个因子5的,5=1×5,2000÷5=400,在1-2000内有400个;
总共:
400+80+16+3=499个
方法一:
乘积会产生0的,就是2的倍数与5的倍数相乘产生的,如8×15=120,等等.
在1到3000之中,2的倍数多于5的倍数,所以只需找出5的因子有多少个,那么末尾就有多少个0.
2000÷5=400
400÷5=80
80÷5=16
16÷5=3.2,取整数为3;
所以5的因子共有:400+80+16+3=499,
所以
末尾0的个数是:499个.
方法二:
因为:10=2×5
积的末尾有m个0就相当于有m个因子5,和m个因子2相乘,由于在1-2000内,因子2明显比因子5多,所以只需算出有多少个因子5即可:
①含有4个因子5的,625=5×5×5×5,
2000÷625=3.2,在1-2000内有3个;
②含有3个因子5的,125=5×5×5,
2000÷125=16,在1-2000内有16个;
③含有2个因子5的,25=5×5,2000÷25=80,在1-2000内有80个;
④含有1个因子5的,5=1×5,2000÷5=400,在1-2000内有400个;
总共:
400+80+16+3=499个
『1*2*3*4*5.*98*99*100的积的末尾共有几个零?』,
1×2×3×4×5×6.×129×130的积末尾有几个零?
1*2*3*4*5*6*.28*29*30的积的末尾有几个零?
1*2*3*4*5*6*7*8*9.*625 末尾有几个零?
1*2*3*3*...*1999*2000乘积的末尾共有几个0?为什么?
1*2*3*4*5*……*98*99*100的积,末尾有几个连续的零
1*2*3*4*5*……*998*999*1000的积,末尾有几个连续的零
数学题在线解答 1×2×3×4×5×6×7×8×9×.×99的末尾有几个零?
1×2×3×4×…×100的乘积末尾连续有几个零?
1*2*3*4*.*50积的末尾有几个零?
1×2×3×4×...×40的末尾有几个零?求简算,
1×2×3×4×...×99×100的末尾有几个零?