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三角形ABC的面积为42平方厘米,BE:EC=3:1,D是AE的中点,求平行四边形DECF的面积

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 03:08:09
三角形ABC的面积为42平方厘米,BE:EC=3:1,D是AE的中点,求平行四边形DECF的面积
图中蓝线是本人不小心添的
 
三角形ABC的面积为42平方厘米,BE:EC=3:1,D是AE的中点,求平行四边形DECF的面积
连接EF
做DG垂直于BC于G
设三角形ABC的面积为1
三角形ABE 的面积为ABC 的3/4
三角形ABF 的面积和三角形AEF的面积相等,都是3/8
设 三角形ADF 的面积 = 三角形DEF 的面积 = x
三角形CEF 的面积 = y
2x+y = 1/4
三角形ABE :BFC = 3/4
(x + 3/8) / (x+3/8 + y ) = 3/4
X= 3/56,Y= 1/7
四边形DECF的面积 = X + Y = 11/ 56 * 42 = 33/4