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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC垂直侧面A1ABB1. 1. 求证;AB垂直BC.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 17:20:14
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC垂直侧面A1ABB1. 1. 求证;AB垂直BC.
2. 若直线AC与平面A1BC所成的角为O,二面角A1-BC-A的大小为P,试判断O与P 的关系,并予以证明。
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC垂直侧面A1ABB1. 1. 求证;AB垂直BC.
在△B1A1B中,做B1D⊥A1B于D
∵ 平面A1BC垂直侧面A1ABB1与交线A1B,
∴ B1D⊥平面A1BC
∴ B1D⊥BC
又∵三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱
∴ BB1⊥BC
∴ BC⊥平面A1ABB1
∴ BC⊥AB
2、根据射影定理,可知 角O < 角P