直角梯形中位线证明,越简单越好,问题在补充里.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 13:31:15

直角梯形中位线证明,越简单越好,问题在补充里.
已知直角梯形ABCD,AB为直腰,BC为下底,CD为斜腰,DA为上底,F为AB中点.过F作FE‖BC‖DA,交CD于E.求证：FE为直角梯形ABCD的中位线.

取CD的中点M,连接FM,那么FM是梯形ABCD的中位线,FM‖BC；但已知FE‖BC,由于过直线外的一点只能引一条直线与已知直线平行,可知FM与FE是同一条直线,E点就是腰CD的中点M,FE就是梯形ABCD的中位线.

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