百度作业网（2011•孝感模拟）已知：关于x的一元二次方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0（m为实数）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/01 16:33:48
（2011•孝感模拟）已知：关于x的一元二次方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0（m为实数）
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）求证：无论m为何值，方程总有一个固定的根；
（3）若m为整数，且方程的两个根均为正整数，求m的值．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）求证：无论m为何值，方程总有一个固定的根；
（3）若m为整数，且方程的两个根均为正整数，求m的值．
（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴（m-3）2＞0且m≠0，
∴m的取值范围是m≠3且m≠0；
（2）证明：由求根公式，得x＝
−b±
b2−4ac
2a＝
3(m−1)±(m−3)
2m，
∴x1＝
3m−3+m−3
2m＝
2m−3
m＝2−
3
m，x2＝
3m−3−m+3
2m＝1，
∴无论m为何值，方程总有一个固定的根是1；
（3）∵m为整数，且方程的两个根均为正整数，
∴x1＝2−
3
m必为整数，
∴m=±1或m=±3，
∵m≠3，
∴当m=1时，x1=-1；当m=-1时，x1=5；
当m=-3时，x1=3．
∴m=-1或m=-3．
∴（m-3）2＞0且m≠0，
∴m的取值范围是m≠3且m≠0；
（2）证明：由求根公式，得x＝
−b±
b2−4ac
2a＝
3(m−1)±(m−3)
2m，
∴x1＝
3m−3+m−3
2m＝
2m−3
m＝2−
3
m，x2＝
3m−3−m+3
2m＝1，
∴无论m为何值，方程总有一个固定的根是1；
（3）∵m为整数，且方程的两个根均为正整数，
∴x1＝2−
3
m必为整数，
∴m=±1或m=±3，
∵m≠3，
∴当m=1时，x1=-1；当m=-1时，x1=5；
当m=-3时，x1=3．
∴m=-1或m=-3．
关于x的一元二次方程mx2-（3m-1）x+2m-1=0（m为实数）
已知：关于x的一元二次方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0（m为实数）
已知：关于x的一元二次方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0（m为实数） （1）若方程有两个不相等的实数根,求m的取值
已知，关于x的一元二次方程mx2-2（m-1）x+（m+1）=0无实数根，化简1−6m+9m
已知：关于 的一元二次方程 mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0）
已知：关于 的一元二次方程 mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0） ．
.已知：关于 x的一元二次方程mx2 -（ 3m+2）x+2m+2=0 （m＞0）（1）设方程的两个实数根分别为x1,x
已知关于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）
已知关于x的一元二次方程：mx2-（4m+1）x+3m+3=0．
已知：关于x的一元二次方程mx2-（m-3）x-2m+3=0．
m为何实数时，关于x的一元二次方程mx2-（1-m）x+m=0有实根？
已知m是实数．如果关于x的方程x2-2x-m=0没有实数根，那么关于x的一元二次方程mx2+（2m+1）x+m-1=0是