作业帮 > 数学 > 作业

一个等比数列前n项和为s,前n项的倒数的和为T,则前n项的积是多少?

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 03:03:33
一个等比数列前n项和为s,前n项的倒数的和为T,则前n项的积是多少?
一个等比数列前n项和为s,前n项的倒数的和为T,则前n项的积是多少?
a(n) = aq^(n-1),aq 不等于0.
1/a(n) = 1/aq^(1-n) = (1/a)(1/q)^(n-1).
M(n) = a(1)*a(2)*...*a(n) = a^nq^[1+2+...+(n-1)] = a^nq^[n(n-1)/2]
若q = 1,则,T = n/a,因此,T不等于0.a = n/T,
S = na = n*n/T = n^2/T,n = (S*T)^(1/2).
a = n/T = (S*T)^(1/2)/T = (S/T)^(1/2).
M(n) = a^n = (S/T)^(n/2),n = 1,2,...
若q不等于1,则S = a[q^n - 1]/[q - 1],1/a = [q^n - 1]/[S(q-1)].
T = (1/a)[(1/q)^n - 1]/(1/q - 1) = [q^n - 1][1/q^n - 1]/[S(q-1)(1/q - 1)],
T[S(q-1)(1/q - 1)] = [q^n - 1][1/q^n - 1],
q^(n-1)TS(q-1)^2 = [q^n - 1]^2,
q^[(n-1)/2](TS)^(1/2) = [q^n - 1]/(q-1),
aq^[(n-1)/2](TS)^(1/2) = a[q^n - 1]/(q-1) = S,
aq^[(n-1)/2] = (S/T)^(1/2)
M(n) = a^nq^[n(n-1)/2] = {aq^[(n-1)/2]}^n = [(S/T)^(1/2)]^n = (S/T)^(n/2)
一个等比数列前n项和为S,前n项的倒数的和为T,则其前n项之积为（） 一个等比数列前n项和为sn,前n项的倒数和为Tn,则前n项之积为 一个等比数列前n项的和为48，前2n项的和为60，则前3n项的和为（　　） .一个等比数列 的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为（ ） 一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,那么前3n项和为? 设等比数列{an}的前n项的和为Sn,前n项的倒数之和为Tn,则Sn/Tn= 等差数列前n项和的公式,和等比数列前n项和的公式是多少 等比数列{an}的首项为1,公比为q,前n项和为S,则数列{1/an}的前n项和为 等比数列的前N项和 等比数列的前n项和，前2n项和，前3n项的和分别为A，B，C，则（　　） 数列Αn的前n项和为S,A1=1,S(n+1)=2S(n)+3n+1 证明(An+3)为等比数列 等比数列an的前n项和等于2,紧接在后面的2n项和等于12,再紧接其后的3n项和为S,则S 等比数列an的前n项和%