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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点.若AC=10,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 17:11:32
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点.若AC=10,
BD=8,求MN的长.
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点.若AC=10,
题中三角形ABC与ADC均为直角,M为AC中点那么BM=1/2AC=DM=5;又BD=8,N为BD中点可知BN=4,;三角形BMD为等腰三角形那么MN垂直于BD,可由勾股定理MN^2=BM^2-BN^2,推知MN=3