(2012•丰泽区质检)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠A
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 12:22:49
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(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=3.5,AD=4,AF=2.8,求平行四边形ABCD的面积.
![(2012•丰泽区质检)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠A](/uploads/image/z/17747842-58-2.jpg?t=%EF%BC%882012%E2%80%A2%E4%B8%B0%E6%B3%BD%E5%8C%BA%E8%B4%A8%E6%A3%80%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%BD%9CAE%E2%8A%A5BC%EF%BC%8C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAE%EF%BC%8C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DE%EF%BC%8CF%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5DE%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8C%E4%B8%94%E2%88%A0A)
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AB∥CD,
∴∠ADF=∠DEC,∠B+∠C=180°,
∵∠AFE+∠AFD=180°,∠AFE=∠B,
∴∠AFD=∠C,
∴△ADF∽△DEC;
(2)∵△ADF∽△DEC,
∴
AD
DE=
AF
DC,
∴
4
DE=
2.8
3.5,
∴DE=5,
在Rt△ADE中,
∵AE⊥BC,
∴AE=
DE2−AD2=
52−42=3,
∴平行四边形ABCD的面积为:BC×AE=4×3=12.
∴AD∥BC,AB∥CD,
∴∠ADF=∠DEC,∠B+∠C=180°,
∵∠AFE+∠AFD=180°,∠AFE=∠B,
∴∠AFD=∠C,
∴△ADF∽△DEC;
(2)∵△ADF∽△DEC,
∴
AD
DE=
AF
DC,
∴
4
DE=
2.8
3.5,
∴DE=5,
在Rt△ADE中,
∵AE⊥BC,
∴AE=
DE2−AD2=
52−42=3,
∴平行四边形ABCD的面积为:BC×AE=4×3=12.
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B (1)求证
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AEF=∠B
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B,若AB=4,
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B.(1)求证
如图,平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上的一点,且∠AFE=∠B.
如图,在平行四边形ABCD中,过A点作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B.(1)求证
如图,在平行四边形ABCD中,过点A做AE垂直于BC垂足为E,连接DE,点F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B
在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B.求证:三角形AD
数学相似三角一题!如图 在平行四边形ABCD中 过点A做AE垂直于BC 垂足为E 链接DE F为线段DE上的一点且角AF