如图所示,过圆O：x²+y²=4与y轴正半轴的交点A作此圆的切线AT

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 05:42:37

如图所示,过圆O：x²+y²=4与y轴正半轴的交点A作此圆的切线AT
M为AT上任一点,过M作圆○的另一条切线,切点为Q,求△MAQ的垂心P的轨迹方程

这个用切点弦方程
设M点坐标（m,2）,由于MA,MQ是过M点关于圆的两条切线,于是AQ的切点弦方程就出来了,是 Xm * x + Ym * y = r平方,这道题目里就是mx+2y=4,将其与原方程联立,可以得到Q点坐标,具体过程见图,由于AM垂直于y轴,于是垂线PQ就垂直于x轴,因此P、Q横坐标相同.又MA、MQ是圆的两条切线,于是MA=MQ,因此可知：MP过AQ中点,而由于圆的对称性,MO也过AQ的中点,于是可知M、P、O三点共线.又直线OM的斜率知道了,P点的横坐标知道了,于是P点的纵坐标也出来了,接下来求轨迹真是简单的不能再简单了.
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如图所示,过圆O：x^2+y^2=4与y轴正半轴的交点A做圆的切线l.M为l上任意一点,通过M做圆的另一切线,切点为Q, 过原点O做圆x²+y²-6x-8y+20=0的两条切线,设切点分别为PQ,则PQ长求经过两圆x²+y²+6x-4=0和x²+y²+6y-28=0的交点,并且圆心在已知圆的方程x²+y²+2x-8y+8=0,过点p(2,0)作该圆的一条切线,切点为A,则PA的长度求经过两圆x²+y²-2x-2y+1=0与x²+y²-6x-4y+9=0的交点, 求过两圆x²+y²+6x-4=0和x²+y²+6y-28=0的交点,且圆心在直线两圆x²+y²=16与（x-4）²+（y+3)²=R²（R＞0）在交点已知圆x²+y²=4,过点A(4,0)作圆的割线ABC,则弦BC中点的轨迹方程为 1.已知双曲线C:x²/a²-y²/b²=1（a>o,b>o)的右焦点为F,过F ⊙O:X²+Y²=1,⊙C:(X-4)²+Y²=4,动圆P与⊙O和都外切,动圆圆已知P是抛物线y²=2x上的一个动点,过点P作圆(x-3)+y²=1的切线,切点分别为M,N,则|M 求圆x²+y²-10x-10y=0 与 x²+y²-6x+2y-40=0 的公共