1 若|x+1|-|x|>a恒成立,则a的取值范围是?（写出区间形式）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:14:48

1 若|x+1|-|x|>a恒成立,则a的取值范围是?（写出区间形式）
2 已知x>0,y>0,且满足a+b=1,求a/(1+b)+b/(1+a)的最大值或最小值

1.根据绝对值不等式性质a0,且满足a+b=1
设z=a/(1+b)+b/(1+a)
=(a+b+1)/(1+b)+(a+b+1)/(1+a)-2
=2/(1+b)+2/(1+a)-2
=2[(1+a)+(1+b)]/(1+a)(1+b)-2
=2(a+b+2)/(ab+a+b+1)-2
=6/(ab+2)-2
将b=1-a代入
z=6/[a(1-a)+2]-2
=6/[-(a-1/2)²+9/4]-2
所以a=1/2时,z最小=6/(9/4)-2=2/3
a=1时,z最大=6/(-1/4+9/4)-2=1

若存在正数x使2^x（x-a）＜1成立,则a的取值范围是不等式x*x-ax+2x-2a>0在区间（0,2）上恒成立,则实数a的取值范围是? 不等式x^2+ax+1≥0在区间x∈[1,+∞)上恒成立,则a的取值范围是若对任意x〉0,x/（x方+3x+1）小于等于a恒成立,则a的取值范围是__ 2x*x+2x+a大于等于0在区间（0,1）上恒成立,求a的取值范围 . 若对于任意实数x＞0，x+1x+a＞a恒成立，则实数a的取值范围是（　　）已知函数f(x)=ax-lnx.若f(x)>1在区间(1,+∞)上恒成立,则实数a的取值范围? 已知函数f(x)=ax-lnx,若f(x)>1在区间(1,+无穷大)内恒成立,则实数a的取值范围为_____ 若不等式a^(x^2-ax)>(1/a)^(x+1)(a≠1)对一切实数x恒成立,则a的取值范围是____ 若y=ax^2-2a^2x+1在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围函数f(x)=x²-2ax+a-1在区间【0,1】上不小于-2恒成立,求a的取值范围.）不等式x^2+2x+1-a>0恒成立,则a的取值范围