已知sin(π+a)=1/2 ,且a是第三象限角,求sin(a+π/4) 的值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 02:13:50
已知sin(π+a)=1/2 ,且a是第三象限角,求sin(a+π/4) 的值
∵a是第三象限角
∴π<a<3π/2;
∴2π<a+π<5π/2;
∴cos(a+π)>0;
∴cos(a+π)=√(1-sin²(a+π))=√(1-1/4)=√3/2;
∴sin(a+π/4)
=sin(a+π-3π/4)
=sin(a+π)cos(3π/4)-sin(3π/4)cos(a+π)
=(1/2)×(-√2/2)-(√2/2)×(√3/2)
=-√2/4-√6/4;
=-(√2+√6)/4;
如果本题有什么不明白可以追问,
∴π<a<3π/2;
∴2π<a+π<5π/2;
∴cos(a+π)>0;
∴cos(a+π)=√(1-sin²(a+π))=√(1-1/4)=√3/2;
∴sin(a+π/4)
=sin(a+π-3π/4)
=sin(a+π)cos(3π/4)-sin(3π/4)cos(a+π)
=(1/2)×(-√2/2)-(√2/2)×(√3/2)
=-√2/4-√6/4;
=-(√2+√6)/4;
如果本题有什么不明白可以追问,
已知sin[a-b]cos a-cos[b-a]sin a=3/5,b是第三象限角,求sin[b+5π/4]的值
已知tana=2,且a是第三象限角,求sin(kπ-a)+cos(kπ+a)的值
已知sin(a-β)cosa-cos(β-a)sina=3/5,β是第三象限角,求sin(2β+5π/4)的值
已知a是第三象限的角,且f(a)=sin(π-a)cos(2π-a)tan(-a+π)/{1/[tan(-a-π)]}×
已知a是第三象限角,且f(a)=sin(π-a)cos(2π-a)tan(-a+3π/2)*tan(a)/sin(∏+a
已知sin(π+a)=4/5且a是第三象限的角,则cos(2π-a)的值是多少?
已知a是第三象限角,且f(a)=sin(a-π/2)cos(3π/2+a)tan(π-a)/tan(-a-π)sin(π
已知a是第三象限角,且f(a)=sin(π-a)cos2(π-a) / tan(π/2-a)sin(-π-a)
已知a是第三象限的角,且sin(a/2)^4+cos(a/2)^4=5/9,求sina的值
已知角A是第三象限的角,sinA=-3/5,求sin(A+π)/sin(π/2+A)+tan^2(3π-A)
设a是第三象限角,且sin(a/2)=负根号下1-sin^2(π-a/2),则a/2是第几象限角?
已知sin(a-β)cosa-cos(β-a)sina=3/5,β是第三象限角,求sin(β+5π/4)的值