已知两个三角形的两组边对应相等.且他们的角平分想也相等.求证两三角形全等

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 16:11:10

设三角形ABC三边为a、b、c,三角A、B、C的角平分线为Ta、Tb、Tc,半周长为s；三角形A1B1C1三边为a1、b1、c1,三角A1、B1、C1的角平分线为Ta1、Tb1、Tc1,半周长为s1,如果a=a1,b=b1,Tc=Tc1,则△ABC≌△A1B1C1
证明：由内角平分线公式可知
Tc={2√[abs(s-c)]}/(a+b)
Tc1={2√[a1b1s1(s1-c1)]}/(a1+b1)
Tc=Tc1,即
{2√[abs(s-c)]}/(a+b)={2√[a1b1s1(s1-c1)]}/(a1+b1)
又a=a1,b=b1
所以s(s-c）=s1(s1-c1),即
（a+b+c)(a+b-c)/4=（a1+b1+c1)(a1+b1-c1)/4
(a+b)^2-c^2=(a1+b1)^2-c1^2
c^2=c1^2
c=c1
所以△ABC≌△A1B1C1

已知两个三角形周长相等,且两个角对应相等,求证这两个三角形全等两三角形有两组角对应相等,一组边对应相等,则这两个三角形一定全等两三角形三条高对应相等相等,三角形全等正确吗? 求证:两边及其中一边上的高对应相等的两三角形全等.急求证：两个全等三角形对应角的角平分线相等求证:两个全等三角形对应角的平分线相等求证两个全等三角形对应边上的高相等求证：两个全等三角形对应边上的高相等. 求证全等三角形对应边上的高相等和全等三角形对应角平分线相等求证:有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等(写已知求证求图求证有两个角即周长对应相等的两个三角形是全等三角形如何证明两边及第三边上的中线对应相等的两三角形全等