如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 02:37:11

如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．
（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？并证明你的结论．
（2）在（1）的条件下，若AB＝6，AC＝4，请确定AD的值范围．

（1）AD是△ABC的中线.
理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°
又∵BE＝CF，∠BDE＝∠CFD　∴△BDE≌△CFD（AAS）
∴BD＝CD，即AD是△ABC的中线.
（2）过点B作BG∥AC交AD延长线于点G，
∴∠GBD＝∠ACD，.
又∵AD是中线，∠BDG＝∠ADC，
∴△BDG≌△CDA（ASA），
∴BG＝AC＝4，AD＝GD，
在△ABG中，AB＝6，根据三角形三边关系，
∴2＜AG＜10，
∴1＜AD＜5.

（1）证得三角形全等可得对应边BD＝CD，即可知AD是△ABC的中线；
（2）三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

(本题8分)如图，△ABC中，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．如图,已知AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD延长线于E.求证:BE=CF 麻烦老师解答：如图,已知BE⊥AD,CF 如图,已知在△ABC中,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,且BE=CF,那么BD与CD是什么数量关系如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF．（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?并证明你的结论如图,已知AD交BC于点O,BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线吗?并说明你判如图,已知BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,且BE=CF,请判断AD是△ABC的中线还是角平分线,并说明理由. 如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,（1）说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线! 如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线如图，已知AD是△ABC的中线，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：BE=CF．如图 AD是△ABC的中线,BE⊥AD,交AD延长线于点E,CF⊥AD于点F,求证BE=CF