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如图,BD,CD是△ABC的两个外角的平分线,且相交于点D (1)若∠A=50°,求∠D的度数 (2)用∠A表示∠D度数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 05:08:37
如图,BD,CD是△ABC的两个外角的平分线,且相交于点D (1)若∠A=50°,求∠D的度数 (2)用∠A表示∠D度数
如图,BD,CD是△ABC的两个外角的平分线,且相交于点D (1)若∠A=50°,求∠D的度数 (2)用∠A表示∠D度数
∠A=180°-∠ABC-∠BCA
∠ABC=180°-∠EBC
∠BCA=180°-∠BCF
∵BD,CD是△ABC的两个外角的平分线,且相交于点D
∴∠EBC=2∠DBC
∠BCF=2∠DCB
∵∠D=180°-∠DBC-∠DCB
∴∠D=180°-1/2(∠EBC+∠BCF)
=180°-1/2(180°-∠ABC+180°-∠BCA)
=1/2(∠ABC+∠BCA)
=1/2(180°-∠A)
∠D =90°-1/2∠A
(1)
∠D=90°-25°=65°
(2)
∠D =90°-1/2∠A