已知,直角△ABC中,点D为斜边BC中点,AC=4,BC=8,直角EDF的两边分别与直线AC交与点E,交直线AB交与点F

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:46:35

已知,直角△ABC中,点D为斜边BC中点,AC=4,BC=8,直角EDF的两边分别与直线AC交与点E,交直线AB交与点F,BF=7
则AE的长是多少?此题双解,

由AC／BC=4／8=½,∴∠B=30°,∴AB=4√3,
以A点为平面直角坐标系坐标原点,AB所在直线为X轴建立平面直角坐标系.
则B、C、D坐标分别为B﹙4√3,0﹚,C﹙0,4﹚,D﹙2√3,2﹚,
∠EDF=90°,∴ED⊥DF,
下面分两种情况讨论：
⑴F点在B点左侧：BF=7,
∴AF=4√3－7,∴F点坐标为F﹙4√3－7,0﹚,
∴由F、D两点坐标可以求得DF的直线方程为：
y=[2／﹙7－2√3﹚]﹙x＋7－4√3﹚,
∵ED⊥DF,
∴可以设ED直线方程为：
y=[－﹙7－2√3﹚／2]x＋b,
将D点坐标代入得：b=7√3－4,
即AE=7√3－4.
⑵F点在B点右侧：﹙方法完全相同﹚,
你自己可以完成了.试一试吧.

直角三角形ABC中,M为斜边中点,∠DME=90°,且两边分别与直角边AC,BC交于点D,E 如图在rt△ABC中 AB=AC P是斜边BC上的重点以点P为顶点的直角的两边分别于AB AC 交与点E F 连接E 如图，已知Rt△ABC中，AB=AC，D是斜边BC的中点，将直角三角尺的直角顶点置于点D，两直角边分别与AB，AC交于点如图5,在△ABC中,∠C=90°点M是斜边AB的中点,将一个直角的顶点置于M,角的两边分别与AC BC交于D E,过点在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,p是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与AB.AC交于点E.F连接EF, 如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交于点E，F，连接EF．当∠EP 如图所示,在等腰Rt△ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与边AB,AC交于点E,F,连接EF．如图，等腰Rt△ABC的直角边AB、AC分别与圆O相切于点E、D，AD=3，DC=5，直线FG与AC、BC分别交于点F、已知三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EDF的顶点D是BC中点,两边DE,DF分别交AB,AC于点E, 如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别于AB、AC交与点E、F连接EF.当∠EP 直角三角形ABC中,M为斜边中点,∠DME=90°,且两边分别与直角边AC,BC交于点D,E.求证：DE^2=AD^2+ 如图,已知△ABC中,D为BC的中点,AD=AC,ED⊥BC,交AB于E,EC与AD相交于点F