求证Σ[1/3 + 2^(1-k) + 2^k] 收敛于1/2

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/17 10:12:15

求证Σ[1/3 + 2^(1-k) + 2^k] 收敛于1/2
Σ1/【3 + 2^(1-k) + 2^k]】是这个打错了不好意思

这个东西要是还能收敛,我就去屎
再问： Σ1/【3 + 2^(1-k) + 2^k]】打错了不好意思
再答：分子分母同乘2^k，可化成2^k/(2^k+1)(2^k+2) 它等于1/（2^(k-1)+1）-1/(2^k+1) K若从1开始取正整数，则第一项是1/2，以后前项被减数和后项整数约掉，无穷项又趋近于0 因此最后趋近于1/2
再问：有别的方法吗？这个方法上面的已经回答过了，更多是想从本质出发而非“技巧”。例如直接写出无穷级数的函数表达式然后直接求极限或者用更高深的手段直接简单暴力秒了此题。
再答：我知道你的意思，级数是根据泰勒展开，将f(x)展开成带x的前n项和形式。你希望找这么一个f(x)，这就是你所说的暴力手段？，可是这样的函数展开必须满足泰勒展开式，这个数列和我们平时学到的级数形式差非常多。我不太清楚，是不是所有数列都可以转化为级数形式。即使答案是肯定的，那对于大多数数列来说，这种转化也是非常非常复杂的。如果有那个时间和精力，计算机都不如直接计算前n项和，至一个无限小的项后为止。
再问：第一种求得 f（x，i，j）=iΣj 1/【3 + 2^(1-k) + 2^k]】求任意一部分的函数表达式。第二种用拓扑或者从本质出发去解决问题而非“形式化” 第三种建立模型利用模型的本质去解决问题如果实在找不出来我想问下关于初等复合函数的表达式要如何求拿个最简单的例子：f(x)=1/(x+c) 令ffff(x)=f4x 求fnx=j（x，n）如何求得j？

级数收敛证明.求证级数Σ[1/3 + 2^(1-k) + 2^k] 收敛于1/2Σ1/【3 + 2^(1-k) + 2^ 求证：lim1^k+2^k+3^k+4^k+.n^k/n^(k+1)=1/k+1 求证:Ck^K+Ck^(k+1)+Ck^(k+2)+Ck^(k+3)+...+Ck^(k+n)=C(k+1)^(k+n+ 1k、2k、3k是什么意思高数--微积分极限用极限的定义证明：(1)若k>0,则1/(n^k)收敛于0(2)(2n+1)/(3n+1)收敛于2/3 求证1+1/2^k+1/3^k+...+1/n^k K-1+K+2+K/3+K*3=2001 请问1^k+2^k+3^k+.+n^k=? 3×k×k-2k-1=-1.k等于 1^k+2^k+3^k+.+n^k 有无表达式 (1)计算：+2*2!+3*3!+……+n*n!(2)求证：k/(k+1)!=1/k!-1/(k+1)!(3)求证：1/ 求证 ∏3^k/(3^k -1)