在一条长河中有甲、乙两只船,现同时又A顺流而下,乙船到B地时接到紧急通知,立即会翻到C地执行公务,甲船继续顺流航行.已知

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 05:45:24

在一条长河中有甲、乙两只船,现同时又A顺流而下,乙船到B地时接到紧急通知,立即会翻到C地执行公务,甲船继续顺流航行.已知甲乙两船在静水中的速度都是7.5千米/时,水流速度是2.5千米/时.A、C两地间距离为10千米,如果乙船由A地经B地再到达C地共用4小时,问乙船到达C地时,甲船驶离B地多远?
A,B两地相距23千米,甲从A地到B地,在B地停留20分钟后,又从B地回到A地；乙从B地到A地,在A地停留30分钟后,又从A地返回B地.若甲乙同时从A,B两地出发,经过5小时后,在它们各自返回的路上相遇,已知甲的速度比乙的速度快3千米/时,求他们的相遇点到B地的距离.
要求用方程或者方程组

1.
需要知道的是乙返回C地时是逆流的,速度是7.5-2.5=5千米/时,顺流的速度是7.5+2.5=10千米/时.
设BC的距离是x千米.
(10+x)/10 + x/5=4
x=10
所以BC的距离是10千米
甲走的时间同样是4小时,但是它一直是顺流,所以它的速度一直是10千米/时,所以它走的路程=4*10=40千米,AB的距离=AC+BC=10+10=20千米,所以甲船驶离B地40-20=20千米.
2.设乙的速度是x千米/时,那么甲的速度就是(3+x)千米/时,
20分钟=1/3小时,30分钟=1/2小时
由题目就可以知道两人5小时后第二次相遇.
甲从B地返回到甲乙相遇所用的时间就是
5 - [23/(3+x) + 1/3] = 14/3 - 23/(3+x)
乙从A地返回到甲乙相遇所用的时间是
5 - (23/x + 1/2) = 4.5 - 23/x
由此列出方程：
[14/3 - 23/(3+x)]*(x+3) + (4.5 - 23/x)*x=23
化简后
55/6*x=55
x=6
甲从B地返回到甲乙相遇所用的时间就是
14/3 - 23/(3+x)=14/3 - 23/9=19/9（小时）
这段时间也就是甲从B到相遇点所用的时间.
所以他们的相遇点到B地的距离=甲从B到相遇点所用的时间*甲的速度
他们的相遇点到B地的距离=19/9*（3+x）=19/9*9=19千米