x1,x2是方程x^2+根号p*x+q=0的两个根,且x1^2+x1x2+x^2=3/2,1/x1^2+1/x2^2=5
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 07:27:25
x1,x2是方程x^2+根号p*x+q=0的两个根,且x1^2+x1x2+x^2=3/2,1/x1^2+1/x2^2=5/2,求p,q的值
分析,
∵x1,x2是方程x²+px+q=0的两个根
∴x1+x2=-√p,x1*x2=q
x1²+x1x2+x2²
=(x1+x2)²-x1x2
=p-q
又,x1²+x1x2+x2²=3/2
∴p-q=3/2【1】
1/x1²+1/x2²
=(x1²+x2²)/(x1²x2²)
=[(x1+x2)²-2x1x2]/(x1x2)²
=(p-2q)/q²
又,1/x1²+1/x2²=5/2
∴(p-2q)/q²=5/2【2】
联立【1】和【2】
解出,p=1/2,q=-1或p=21/10,q=3/5
∵△=p²-4q>0,都满足题意.
∴p=1/2,q=-1或p=21/10,q=3/5.
∵x1,x2是方程x²+px+q=0的两个根
∴x1+x2=-√p,x1*x2=q
x1²+x1x2+x2²
=(x1+x2)²-x1x2
=p-q
又,x1²+x1x2+x2²=3/2
∴p-q=3/2【1】
1/x1²+1/x2²
=(x1²+x2²)/(x1²x2²)
=[(x1+x2)²-2x1x2]/(x1x2)²
=(p-2q)/q²
又,1/x1²+1/x2²=5/2
∴(p-2q)/q²=5/2【2】
联立【1】和【2】
解出,p=1/2,q=-1或p=21/10,q=3/5
∵△=p²-4q>0,都满足题意.
∴p=1/2,q=-1或p=21/10,q=3/5.
已知x1,x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1^2+x1x2+x2^2=5,求q能取最大值.
设x1x2是关于x的方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1^2+3x1x2+x2^2=1,
x1、x2是方程x^2+√px+q=0的两个根,且x1^2+x1x2+x2^2=3/2,韦达定理
已知x1x2是方程x-2x+a=0的两个实根,且x1+2x2=3-根号2,求x1,x2,a
已知x1,x2是方程2x+3x-4=0的两个根,那么x1+x2= x1x2= x1+x2=
若x1、x2是方程x^2+99x-1=0的两个实数根,则x1x2^2+x1^2x2-x1x2的值为
已知关于x的方程x²-2(k-1)x+k²=0有两个实数根x1 x2,且/x1+x2/=x1x2-1
若x1,x2│x1-x2│x2/x1+x1/x2是方程2x²;+5x-3=0的两个根
已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根,不解方程,求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x
如果方程x^2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q,请根据以上结论,
已知x1x2是方程2x^2-3x-1=0的两个实数根,x1除以x2+x2除以x1的值
已知x1,x2是方程x平方-2根号2x+m=0的两个实数根,且2x1+x2=-3根号2+1