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若p是质数，且方程x2+px-444p=0的两根均为整数，则p=______．

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 19:09:10
若p是质数，且方程x2+px-444p=0的两根均为整数，则p=______．
若p是质数，且方程x2+px-444p=0的两根均为整数，则p=______．
设x1，x2原方程的两根，则x1x2=-444p，∵p为质数，
故x1x2中有一个是p的倍数，设x1=kp（k为整数），又x1+x2=-p，∴x2=-（k+1）p，
∴x1x2=kp[-（k+1）p]=-k（k+1）p2=-444p，
即k（k+1）p=22•3•37，
当k=3时，p=37，
∴p=37．
故填：37
问:设p为质数,方程X²-pX-580p=0的两根均为整数,则p=? 一.设P为质数 ,关于Xde 方程X²-PX-580P=0的两根均为整数,则P= 已知p，q都是正整数，方程7x2-px+2009q=0的两个根都是质数，则p+q=______． 已知p为质数，使二次方程x2-2px+p2-5p-1=0的两根都是整数，求出p的所有可能值． 已知方程x2+px+q=0的两根均为正整数，且p+q=28，那么这个方程两根为______． 已知x1、x2是方程x2+px+q=0的两根，且x1+1、x2+1是方程x2+qx+p=0的两根，则p=______，q 若p，q都是质数，以x为未知数的方程px+5q=97的根是1，则p2-q=______． 若方程x2+px+q=0的两个根是-2和3，则p=______，q=______． 已知p,q都是质数,关于x的方程px+5p=97的解是1,则代数式4op+11p+11的值为 已知p、q都是质数，以x为未知数的方程px+5q=97的根是1，则40p+101q+4的值是______． 若z是实系数方程x2+2x+p=0的一个虚根，且|z|=2，则p=______． 若点（p，q）在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现，则方程x2+2px-q2+1=0无实数根的概率是______．