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求函数f(x)=x+m/(x+3),x∈[0,+∞)的最小值

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 19:39:45
求函数f(x)=x+m/(x+3),x∈[0,+∞)的最小值
答案为m>9时，最小值为2*根号m-3;m≤9是，最小值为m/3
求函数f(x)=x+m/(x+3),x∈[0,+∞)的最小值
这是中学阶段的经典的对勾函数 f（x）=x+t/x形式
1.t<=0显然在定义域内是单调增的
2.t>0时,x在[0,sqrt(t)]单调减 (sqrt(t）,+∞)是单调增的 有极小值2*sqrt(t)
x<0部分和x>0部分关于原点对称 图像如下
题目的解是
1.m<=0时单调增,最小值是f（0）=m/3
2.m>0时,在[0,sqrt（m)]减,在（sqrt（M）,+∞)增最小值是fmin=min{f(0),f(sqrt(m))}=min{m/3,2*sqrt(m)}
当0<m<=9时,fmin=f（0）=m/3,m>9时 fmin=2*sqrt(m)
求函数f(x)=x+m/(x+3),x属于[0,正无穷)的最小值 已知函数f(x)=x^2+2mx+m^2-1/2m-3/2,x∈[0,+∞)求函数f(x)的最小值g(m) 求函数f(x)=-x^2+4x-3,x∈[0,m]的最大值与最小值, 求函数f(x)=x+m/(x+3),x属于[0,正无穷)的最小值g(m) 设函数f(x)=x+a/(x+1),x∈[0,+∞),求f(X)的最小值 已知函数f(x)=2x-x² 若x属于【0,m】求f(x)的最小值 函数f(x)=-2x的平方+4x+1,x∈[0 3]的最小值m 最大值M求M-m的值谢谢了, 已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值 已知函数f(x)=(x^2+2x+3)/x (x属于[2,+∞),求f(x)的最小值 求函数f(x)=x+√x(x∈[0,4])的最大值与最小值 f(x)=（x2+2x+3）/x,x∈[2,+∞),求函数最小值 已知函数f(x)=x2+2x+3(x∈〔2,+∞)),求f(x)的最小值?