设y=arctan(x+y),求他一阶二阶导数

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 16:44:20

这个是隐函数的问题,就是说没有写成：明显的y和x之间的关系式,比如y=arctan(x).
但是可以用隐函数的求导法则：
①两边同时对x求导,(求导实际上也是一种运算),得到：
dy/dx=1/[1+(x+y)^2] * [1+dy/dx] -------------这里右端后项的[1+dy/dx] 表示d(x+y)/dx；
前项表示arctan对x的导数.
把两边的dy/dx合并,所以：一阶导数 dy/dx=1/(x+y)^2 ⑴
② 上面⑴式两边继续对x求导：
d2y/dx2= -2/(x+y)^3 * (1+dy/dx)
＝-2/(x+y)^3 * (1+dy/dx)
＝-2/(x+y)^3 * (1+1/(x+y)^2)
＝-2[1+(x+y)^2] / (x+y)^5
或者＝－2[1+(x+y)^2] －2 / (x+y)^5 ⑵

求一阶偏导数：z=arctan√(x^y ) 设y=f（x+y），其中f具有二阶导数，且其一阶导数不等于1，求d 用Matlab 求参数方程 x=ln(根号下（1+t^2）);y=arctan(t) 所确定的函数的一阶导数和二阶导数 y=f(sin^2(3x))求一阶二阶导数, 设y=f(x)二阶可导,且其一阶、二阶导数均不为零,其反函数为x=φ(y),则φ''(y)=____ 求arctan(x)的导数 (tan y =x ) z=arctan根号下x^y对x和y各求一阶偏导设y=f(x^3)+f(sinx),f具有一阶导数,求dy/dx 设函数z=f(xy,e^x+y),其中f.,求一阶偏导数? 有一函数,y=x的 x分之一次方,求它的一阶与二阶导数 y=arctan(e^x)求函数的导数求y=e^arctan(1/x)的导数