y=ax的平方-bx+c(b大于a)对于一切实数x,均有y大于等于0,求a+b+c/b-a的最值.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 16:17:12

对于任意的x,y≥0,可见二次函数y=ax^2+bx+c开口是向上的.
则一定有a>0.
根据判别式b^2-4ac≤0.
则c≥b^2/(4a)
则(a+b+c)/(b-a)
=[a+b+b^2/(4a)]/(b-a)
=[1+(b/a)+(1/4)·(b/a)^2]/[(b/a)-1]
=[(1/4)·(b/a)^2+(b/a)+1]/[(b/a)-1]
=[(b/a)^2+4·(b/a)+4]/{4·[(b/a)-1]}
={[(b/a)-1]^2+6·[(b/a)-1]+9}/{4·[(b/a)-1]}
=(1/4)·{[(b/a)-1]+6+9/[(b/a)-1]}
令b/a=t;则:
∵b>a>0,
∴b/a>1.
则t>1;t-1>0.
则[(b/a)-1]+9/[(b/a)-1]≥2√{[(b/a)-1]·9/[(b/a)-1]}=6.
则[(b/a)-1]+6+9/[(b/a)-1]≥12;
则(a+b+c)/(b-a)=[(b/a)+2]^2/{4·[(b/a)-1]}=(1/4)·{[(b/a)-1]+6+9/[(b/a)-1]}≥(1/4)×12=3
即(a+b+c)/(b-a)的最小值是3.

已知二次函数y=ax平方＋bx＋c的图象 a大于0 b大于0 c小于0求a-b+c的符号? 若函数y=x的平方+ax-a对于一切实数x均有y大于等于x成立,则a的取值范围是多少如果不等式ax^2+bx+c大于等于0的解为一切实数,那么(a+2b+4c)/(b-a)的最小值为若a大于0,b大于0,c大于0,b方-4ac大于0,抛物线y=ax平方+bx+c经过 b^2-4ac大于等于0是函数y=ax^2+bx+c（a不等于0）与X轴有交点的______条件已知二次函数y=ax平方+bx+c和一次函数y=-bx,其中a,b,c满足a大于b大于c,a+b+c=0（a,b,c为一已知二次函数y=ax^2+bx+c（a,b为实数）满足下列条件：1,当x=-1时,y=0;2,对任意实数有y大于等于x；已知实数abc满足不等式|a|大于等于|b+c|,|b|大于等于|a+c|,|c|大于等于|b+a|,求a+b+c的值? 已知抛物线y=ax^2+bx+c,a为正整数,c大于等于1,a+b+c大于等于1,0 已知二次函数Y=aX平方+bX+c(a不等于0),如果a大于b大于c,且a+b+c=0,则它的图像可能是下列选项中的( 下列错误的是[ ]a AB大于0 B AC大于0 C 二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交点的横坐标就是方程a 如果a小于0,b小于0,c大于0,那么二次函数y=(ax)的平方+bx+c的图像是?