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如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,M、N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB.梯形ABCD是等腰梯形吗?请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 10:50:32
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,M、N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB.梯形ABCD是等腰梯形吗?请说明理由.
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,M、N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB.梯形ABCD是等腰梯形吗?请说明理由.
∵AB‖CD,MN⊥AB,
∴AN,BN⊥MN,DM,CM⊥MN
又∵DM=CM,AN=BN
∴AD,BC是关于MN的轴对称的线段,∴AD=BC
∴梯形ABCD是等腰梯形