作业帮 > 数学 > 作业

函数y=fx=1/根号x 在区间 [1,1+△X]内的平均变化率为

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:13:48
函数y=fx=1/根号x 在区间 [1,1+△X]内的平均变化率为

不懂怎么解 看了答案 到第二步就不知道怎么做了 由f(1+△x)-f(1)怎么变成了 1/根号1+△x-1 又变成 1-根号1+△x/根号1+△ 求解变式的原因
函数y=fx=1/根号x 在区间 [1,1+△X]内的平均变化率为
解由1/√(1+Δx)-1
=1/√(1+Δx)-√(1+Δx)/√(1+Δx)
=[1-√(1+Δx)]/√(1+Δx)
=[1-√(1+Δx)][1+√(1+Δx)]/√(1+Δx)[1+√(1+Δx)]
=[1²-(√(1+Δx))²]/√(1+Δx)[1+√(1+Δx)]
=[1-(1+Δx)]/√(1+Δx)[1+√(1+Δx)]
=Δx/√(1+Δx)[1+√(1+Δx)]