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在四边形abcd中,角b=角d=90度,且ab=cd,四边形abcd是矩形吗,为什么?要过程

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 12:54:19
在四边形abcd中,角b=角d=90度,且ab=cd,四边形abcd是矩形吗,为什么?要过程
在四边形abcd中,角b=角d=90度,且ab=cd,四边形abcd是矩形吗,为什么?要过程
是矩形
因为角B=角D=90度
由勾股定理得
AB²+BC²=CD²+AD²=AC²
因为AB=CD ∴BC=AD
所以是四边形ABCD是平行四边形
角B=角D=90度
所以四边形ABCD是矩形
也可以考虑用反证法,思维会更简洁