证明函数f(x)=xsin(1/x) (x≠0) 在圆点连续或不能微分 f(x)=0 （x=0）

设函数F(X)具有二阶连续导数,且满足F(X)=[微分（上限X下限0）F(1-t)dt]+1,求F(X) 证明：函数f(x)=sin(x)/x在(0,1)上是一致连续的 设函数f(x)满足条件f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在x=0处连续,证明f(x)在所有的点x0处连续 高数函数极限连续习题设f(x)=xsin 1/x +a,x 设f（x）在R上有定义,在x=0点连续,且f（x/a）=f（x）,其中a为小于1的常数,证明f（x）为常数函数. 一道微分中值定理题目若函数f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导内有二阶导数,f(0)=0,F(x)=(1-x)^2 证明：设f(x)在(-∞,+∞)连续,则函数F(x)=∫(0,1)f(x+t)dt可导,并求F'(x) f(x)在点x=0处具有连续的二阶导数,证明f 证明函数f（x）=|sinx|在x=0处连续但不可导 证明函数f(x)=|ln|x-1||在点x=0处不可导 第六题让构造一个函数f,可以在x=0处微分,但在其他点不连续...第七题证明那个陈述对不对..然 设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0）f(x)/x^2=1 ,证明函数f(x)在x=0处可导且取得极小值.