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F1 F2分别为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右两个焦点,A是椭圆c的顶点,B是直线AF

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 23:53:20
F1 F2分别为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右两个焦点,A是椭圆c的顶点,B是直线AF2与椭圆c的
B是直线AF2与椭圆c的另一个焦点,叫F1AF2=60度
（1）求椭圆离心率
（2）已知三角形AF1B的面积为40根号3,求a,b的值
F1 F2分别为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右两个焦点,A是椭圆c的顶点,B是直线AF
角F1AF2=60度,则有三角形AF1F2是等边三角形,则有AF1=F1F2
即有a=2c,则有离心率e=c/a=1/2.
(2)可以有多种方法,简单点的是用椭圆的定义,设BF2=m,则BF1=2a-m,在三角形AF1B中,利用角A,由余弦定理得m=3a/5,然后由面积为（1/2）AF1.AB.sinA,得a=10,b=5根号3
法二可以为把AB的直线方程写出后与椭圆方程联立,消去x,利用韦达定理,由面积为(1/2)F1F2.|y1-y2|,算出C^2=25,容易得到a^2=4c^2,b^2=3c^2,所以a=10,b=5根号3
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,直线l过F2交于椭圆B,C 设F1 F2分别为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右两个焦点 如图所示,F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点,A,B为两个顶点,该椭 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,右顶点为A,P为椭圆C上任意一点,已 如图,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,A为椭圆上顶点, F1,F2为椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点,直线l:y=2x+5与椭圆C交于两点 设F1 F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右两个焦点,过F2作垂直于长轴的直线交于 已知F1,F2分别是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,直线x=a^2/c[注：c=√( 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2为左右焦点,A为右顶点,l为左准线,过F1的直线 设F1,F2分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A, 椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o