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求过点(-1,0),且与抛物线x^2=2y只有一个公共交点的直线方程

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 22:01:42
求过点(-1,0),且与抛物线x^2=2y只有一个公共交点的直线方程
求过点(-1,0),且与抛物线x^2=2y只有一个公共交点的直线方程
一共有三条
①当直线斜率不存在时,直线方程为x=-1,验证符合题意.
②当直线斜率存在时,设直线方程为y=k（x+1）代入x²=2y中得到x²-2kx-2k=0
令△=0,有4k²+8k=0,解得k=0,或者k=-2
所以直线方程为y=0或2x+y+2=0
综上所述,直线y=0,2x+y+2=0,x=-1
提示：做这种题目要分步骤来,第一步考虑直线斜率不存在的情况,第二步直线斜率存在带入后考虑二次项系数等于0的情况,第三步考虑△=0的情况,这样做到不重不漏.
此题目二次项系数不为0,故省去了第二步,但是提醒你以后做题注意.
数理化精英团真诚为您解答,希望对您有帮助!
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