百度作业网初一几何.求助. PS：好的追加.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 02:55:49
初一几何.求助. PS：好的追加.
（1）如图,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON到度数.
（2）如果（1）中的∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的值.
（3）如果（1）中的∠BOC=β,其他条件不变,求∠MON的值.
（4）从（1）（2）（3）的结果能看出什么规律?
（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系,它们之间的解法可以互相借鉴,请你模仿（1）~（4）,设计一道以线段为背景的计算题,写出其中的规律来.
（1）如图,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON到度数.
（2）如果（1）中的∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的值.
（3）如果（1）中的∠BOC=β,其他条件不变,求∠MON的值.
（4）从（1）（2）（3）的结果能看出什么规律?
（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系,它们之间的解法可以互相借鉴,请你模仿（1）~（4）,设计一道以线段为背景的计算题,写出其中的规律来.
能否采用证明的方法来解释？？
解：∵……
∴……
又∵……
∴……
（1）∵ OM平分∠AOC,又∵ ∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°
∴∠AOM=60°,∠BOM=∠AOB-1/2(∠AOB+∠BOC)=90°-60°=30°
∵ON平分∠BOC
∴ ∠BON=15°
∴∠MON=30°+15°
=∠AOB-1/2(∠AOB+∠BOC)+1/2∠BOC
=1/2∠AOB
=45°
(2) ∵∠MON=∠AOB-1/2(∠AOB+∠BOC)+1/2∠BOC=1/2∠AOB=1/2α
(3) ∵∠MON=∠AOB-1/2(∠AOB+∠BOC)+1/2∠BOC=1/2∠AOB=1/2β
(4)∠MON=∠AOB-1/2(∠AOB+∠BOC)+1/2∠BOC=1/2∠AOB
只与∠AOB有关
（5）我有想到,可是不知道怎么把图画上去,不好意思
再问： 说明一下∠MON=∠AOB-1/2(∠AOB+∠BOC)+1/2∠BOC=1/2∠AOB=1/2β 我教你发图 准备图片 在插入图片前，您需要在电脑上准备好图片。如果是网上的图片，需要先将图片存到电脑上。 操作为将鼠标移至图片上，点击鼠标右键，选择“图像另存为”，请记住图片的存放路径。 上传图片 图片准备好后，点击提问页面或者回答页面的“上传图片”链接，在弹出的小窗口中点击“浏览”，选择图片后点击 “确定”就可以完成图片的上传。
再答： 回答： 你解题的思路就是：∠MON=∠BOM+∠BON=（∠AOB-∠AOM）+1/2∠BOC 而∠AOM=1/2(∠AOB+∠BOC） 代入上式就得∠MON=[∠AOB-1/2(∠AOB+∠BOC)]+1/2∠BOC 然后你再把括号里的展开就好了呀，就可以得出结果，最后可以发现只与∠AOB有关 我是自己在电脑上画不了，难不成先把题目在纸上画好，用手机拍下，再上传，麻烦啊，杯具
∴∠AOM=60°,∠BOM=∠AOB-1/2(∠AOB+∠BOC)=90°-60°=30°
∵ON平分∠BOC
∴ ∠BON=15°
∴∠MON=30°+15°
=∠AOB-1/2(∠AOB+∠BOC)+1/2∠BOC
=1/2∠AOB
=45°
(2) ∵∠MON=∠AOB-1/2(∠AOB+∠BOC)+1/2∠BOC=1/2∠AOB=1/2α
(3) ∵∠MON=∠AOB-1/2(∠AOB+∠BOC)+1/2∠BOC=1/2∠AOB=1/2β
(4)∠MON=∠AOB-1/2(∠AOB+∠BOC)+1/2∠BOC=1/2∠AOB
只与∠AOB有关
（5）我有想到,可是不知道怎么把图画上去,不好意思
再问： 说明一下∠MON=∠AOB-1/2(∠AOB+∠BOC)+1/2∠BOC=1/2∠AOB=1/2β 我教你发图 准备图片 在插入图片前，您需要在电脑上准备好图片。如果是网上的图片，需要先将图片存到电脑上。 操作为将鼠标移至图片上，点击鼠标右键，选择“图像另存为”，请记住图片的存放路径。 上传图片 图片准备好后，点击提问页面或者回答页面的“上传图片”链接，在弹出的小窗口中点击“浏览”，选择图片后点击 “确定”就可以完成图片的上传。
再答： 回答： 你解题的思路就是：∠MON=∠BOM+∠BON=（∠AOB-∠AOM）+1/2∠BOC 而∠AOM=1/2(∠AOB+∠BOC） 代入上式就得∠MON=[∠AOB-1/2(∠AOB+∠BOC)]+1/2∠BOC 然后你再把括号里的展开就好了呀，就可以得出结果，最后可以发现只与∠AOB有关 我是自己在电脑上画不了，难不成先把题目在纸上画好，用手机拍下，再上传，麻烦啊，杯具