“在顶点个数不少于2的简单无向图中,必有度数相同的顶点”的证明过程?

1．证明在具有n个顶点的简单无向图G中,至少有两个顶点的度数相同. 运筹学判断题：在所有顶点数相同的连通图中,树的边数最少 设一个无向图G=(V,E)有n个顶点n+1条边,证明G中至少有一个顶点的度数大于或等于3. 连通无向图G有k个奇顶点,如果把G变成无奇顶点的图,则在G中至少需要 加___ ___条边 欧拉公式中简单多面体中顶点数,面数,棱数的关系 18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数，面熟，棱数之间存在着一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，顶点（V)、面数( 在正方体的八个顶点中,能构成一个直角三角形的三个顶点的三点组的个数为___ 棱柱的顶点个数,棱数,面数有何关系? 编写算法,判断有向图中是否存在从顶点v出发的简单网络,若有则输出该回路. 1.给出一个无向图的邻接矩阵,输出各个顶点的度,要程序! 无向图G有七个顶点,若不存在由奇数条边构成的简单回路,则它至少有几条边 对于一个具有N个顶点E条边的无向图的邻接表的表示,则表头向量大小为多少?邻接表的顶点总数为多少?（请给出详细的分析过程）