当0≤x≤π时,三角函数y=sin(π/2 -x)+sin(π-x)的最大值与最小值的积是多少,求详细,谢谢
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 08:10:26
当0≤x≤π时,三角函数y=sin(π/2 -x)+sin(π-x)的最大值与最小值的积是多少,求详细,谢谢
/>根据诱导公式
y=sin(π/2 -x)+sin(π-x)
=cos(x)+sin(x)
=√2sin(x+π/4) (这一步是利用了辅助角公式)
0≤x≤π
所以
y最大值是√2,在x=π/4时取得
y最小值是-1,在x=π时取得
最大值与最小值的积就等于-√2
如仍有疑惑,欢迎追问. 祝:学习进步!
再问: лл���ָ�������ɴ���д����-2
再答: 答案没有注意到x的取值范围。那么最小值就可以取到-√2,乘以最大值√2之后得到-2,这是错误的解。我做的是正确的。
y=sin(π/2 -x)+sin(π-x)
=cos(x)+sin(x)
=√2sin(x+π/4) (这一步是利用了辅助角公式)
0≤x≤π
所以
y最大值是√2,在x=π/4时取得
y最小值是-1,在x=π时取得
最大值与最小值的积就等于-√2
如仍有疑惑,欢迎追问. 祝:学习进步!
再问: лл���ָ�������ɴ���д����-2
再答: 答案没有注意到x的取值范围。那么最小值就可以取到-√2,乘以最大值√2之后得到-2,这是错误的解。我做的是正确的。
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