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数列题:a1=1,对所有n>=2都有a1a2a3*****an=n平方,则a3+a5

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 01:35:45
数列题:a1=1,对所有n>=2都有a1a2a3*****an=n平方,则a3+a5
数列题:a1=1,对所有n>=2都有a1a2a3*****an=n平方,则a3+a5
首先,这不是等差数列
a1=1,
a1*a2=2^2=4,
得a2=4,
a1*a2*a3=3^2
可得a3=9/4
推论可得an=n^2/(n-1)^2
a3+a5=3^2/2^2+5^2/4^2=9/4+25/16=61/16
当n=2时
a1a2=4且a1=1
∴a2=4
当n=3时
a1a2a3=9
∴a3=9/4
当n=4时
a1a2a3a4=16
∴a4=16/9
当n=5时
a1a2a3a4a5=25
∴a5=25/16
∴a3+a5=(9/4)+(25/16)=61/16