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如图三角形ABC中AB=AC,D为BC重点,射线AF平分三角形ABC的外角∠EAC,CG⊥AF于G,求证四边形ADCG是

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 02:52:20
如图三角形ABC中AB=AC,D为BC重点,射线AF平分三角形ABC的外角∠EAC,CG⊥AF于G,求证四边形ADCG是平行四边形

如图三角形ABC中AB=AC,D为BC重点,射线AF平分三角形ABC的外角∠EAC,CG⊥AF于G,求证四边形ADCG是
因为AB=AC,所以三角形ABC为等腰三角形且D为BC中点故AD垂直于DC
等腰三角形外角平分线,∠FAC=∠ACB所以AF//BC
又AD垂直于BC,CG垂直于AF所以AD//CG
故四边形ADCG为平行四边形