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来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 13:26:54
大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如：23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,.....若m3“分裂”后，其中有一个奇数是2013，则m的值是（ ） A . 43 B. 44 C . 45 D.46
解题思路： 观察规律，分裂成的数都是奇数，且第一个数是底数乘以与底数相邻的前一个数的积再加上1，奇数的个数等于底数，然后找出2013所在的奇数的范围，即可得解．
解题过程：
解：
∵23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，
…
∴m3分裂后的第一个数是m（m-1）+1，共有m个奇数，
∵45×（45-1）+1=1981，46×（46-1）+1=2071，
∴第2013个奇数是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数，
∴m=45．
故选C．
最终答案：略
解题过程：
解：
∵23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，
…
∴m3分裂后的第一个数是m（m-1）+1，共有m个奇数，
∵45×（45-1）+1=1981，46×（46-1）+1=2071，
∴第2013个奇数是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数，
∴m=45．
故选C．
最终答案：略