百度作业网a,b为正实数且a+2b=1,求1/a+1/b的最小值
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/23 20:29:42
a,b为正实数且a+2b=1,求1/a+1/b的最小值
为什么我下面的做法不对,麻烦高手给看看
t=1/a+1/b>=2根号(1/ab)＝2根号(8／8ab)>=4根号2/(a+2b)=4根号2
我知道应该是你这样做,但我想问我这样做错在哪里了?
为什么我下面的做法不对,麻烦高手给看看
t=1/a+1/b>=2根号(1/ab)＝2根号(8／8ab)>=4根号2/(a+2b)=4根号2
我知道应该是你这样做,但我想问我这样做错在哪里了?
将a+2b=1代入欲求式,得：
1/a+1/b
=(a+2b)/a+(a+2b)/b
=(1+2b/a)+(a/b+2)
=a/b+2b/a+3
≥[2√(a/b×2b/a)]+3
=3+2√2
等号当且仅当a/b=2b/a,即a=√2-1,b=(2-√2)/2时成立.
注：对于正数a、b,有如下基本不等式：a+b≥2√ab,由(√a-√b)²≥0展开即得.√表示二次根号.
1/a+1/b
=(a+2b)/a+(a+2b)/b
=(1+2b/a)+(a/b+2)
=a/b+2b/a+3
≥[2√(a/b×2b/a)]+3
=3+2√2
等号当且仅当a/b=2b/a,即a=√2-1,b=(2-√2)/2时成立.
注：对于正数a、b,有如下基本不等式：a+b≥2√ab,由(√a-√b)²≥0展开即得.√表示二次根号.
已知a,b为正实数,且(a/x)+(y/b)=1,求x+y的最小值?
已知a,b∈正实数,且a+b=1,求a分之1+b分之1的最小值.
设a,b为正实数,且a+b-a^2*b^2=4,则1/a+1/b的最小值为?
a,b,x,y均为正实数,a,b为常数,x,y为变数,且a/x+b/y=1,求：x+y的最小值
已知a,b为正实数,且2a+8b-ab=0,求a+b的最小值
a,b,c为正实数且a+b+c=1,求(1/a) +(1/b)+ (1/c)的最小值
已知a,b属于正实数,且a+b=1,求y=(a+1/a)(b+1/b)的最小值
a,b,x,y∈正实数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值为( )
已知a b c是正实数 且ab+bc+ac=1求a+b+c的最小值
a、b、c为正实数,a+b+c=1,y=(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2.求y最小值.
已知a,b,x,y,为正实数,x/a+y/b=1,求x+y的最小值,
已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1(1)求a+b+c-abc的最小值(2)证明:a^2/(a^2+1)+b^