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如图等腰直角三角形ABC∠A=90°∠ABC平分线交AC于D,CE⊥BD,交BD延长线于E,求证BD=2CE

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 13:27:47
如图等腰直角三角形ABC∠A=90°∠ABC平分线交AC于D,CE⊥BD,交BD延长线于E,求证BD=2CE
如图等腰直角三角形ABC∠A=90°∠ABC平分线交AC于D,CE⊥BD,交BD延长线于E,求证BD=2CE
延长BA,CE交于F
∵BE是∠FBC的角平分线,CE⊥BE
∴△BCF是等腰△,∠F = ∠ACF
∵∠BAC = =90° = ∠BEC
∠BDA = ∠EDC,
∴E是FC的中点
∴2CE = FC
∴∠ABD = ∠FCA
∵AB = AC
∴△ABD≌△ACF
∴BD = CF
∴BD = 2CE